373.查找和最小的K对数字

题目

给定两个以升序排列的整数数组 nums1 和 nums2, 以及一个整数 k。

定义一对值 (u,v)，其中第一个元素来自 nums1，第二个元素来自 nums2。

请找到和最小的 k 个数对 (u1,v1),  (u2,v2)  …  (uk,vk) 。

示例 1:

输入: nums1 = [1,7,11], nums2 = [2,4,6], k = 3
输出: [1,2],[1,4],[1,6]
解释: 返回序列中的前 3 对数：
[1,2],[1,4],[1,6],[7,2],[7,4],[11,2],[7,6],[11,4],[11,6]

示例 2:

输入: nums1 = [1,1,2], nums2 = [1,2,3], k = 2
输出: [1,1],[1,1]
解释: 返回序列中的前 2 对数：
  [1,1],[1,1],[1,2],[2,1],[1,2],[2,2],[1,3],[1,3],[2,3]

示例 3:

输入: nums1 = [1,2], nums2 = [3], k = 3
输出: [1,3],[2,3]
解释: 也可能序列中所有的数对都被返回:[1,3],[2,3]

提示:

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 104
• -109 <= nums1[i], nums2[i] <= 109
• nums1, nums2 均为升序排列
• 1 <= k <= 1000

  思路

  抄的题解的思路
  使用最大堆来对已经保存的数据对排序。
  最大堆保存两者的值之和，在两个数组中对应的下标。
  首先将一个数组A的第一个和另一个数组B的全部进行组合，记录下数组A、B的下标（这里对于数组A都是0），第一个最小的对一定在这两个之间。
  之后每取出一个对（i，j），就以数组B的下标j为不变，数组A的下标后移一个加入到当前的优先队列中。
  每次新增的数组，下标一定与其中某一个已有下标，一定为之和相差1的关系
  因此每次选一个，加一个，能够把所有情况都考虑到。

  代码

  class Solution {
  public:
      vector<vector<int>> kSmallestPairs(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k) {
          if(k>nums1.size()*nums2.size()) k = nums1.size()*nums2.size();
          if(!nums2.size()||!nums1.size()) return {};
          priority_queue<pair<int,pair<int,int>>> h;
          for(int i=0;i<nums1.size();++i) h.push({-nums1[i]-nums2[0],{i,0}});
          vector<vector<int>> res;
          while(res.size()<k){
              auto t = h.top();
              h.pop();
              int i = t.second.first,j=t.second.second;
              res.push_back({nums1[i],nums2[j++]});
              if(j<nums2.size()) h.push({-nums1[i]-nums2[j],{i,j}});
          }
          return res;
      }
  };