题目

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

  思路

  既然可以删除，那么只要记录下上升和下降的趋势，每次下降时，就在上省得基础上+1，每次上升时，就在下降的基础上+1，最后选择最大值即可。

  代码

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  class Solution { public: int wiggleMaxLength(vector<int>& nums) { int n = nums.size(); if(n<2) return n; int p=1,d=1; for(int i=1;i<n;++i){ if(nums[i]>nums[i-1]) p=d+1; if(nums[i]<nums[i-1]) d=p+1; } return max(p,d); } };

题目

1109. 航班预订统计

难度中等 236

这里有 n 个航班，它们分别从 1 到 n 进行编号。

有一份航班预订表 bookings ，表中第 i 条预订记录 bookings[i] = [firsti, lasti, seatsi] 意味着在从 firsti 到 lasti （包含 firsti 和 lasti ）的 每个航班 上预订了 seatsi 个座位。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是航班 i 上预订的座位总数。

示例 1：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,3,20],[2,5,25]], n = 5
输出：[10,55,45,25,25]
解释：
航班编号 1 2 3 4 5
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 20 20
预订记录 3 ： 25 25 25 25
总座位数： 10 55 45 25 25
因此，answer = [10,55,45,25,25]

示例 2：

输入：bookings = [[1,2,10],[2,2,15]], n = 2
输出：[10,25]
解释：
航班编号 1 2
预订记录 1 ： 10 10
预订记录 2 ： 15
总座位数： 10 25
因此，answer = [10,25]

提示：

• 1 <= n <= 2 * 104
• 1 <= bookings.length <= 2 * 104
• bookings[i].length == 3
• 1 <= firsti <= lasti <= n
• 1 <= seatsi <= 104

思路

• 暴力

  时间复杂度为O(N^2^)。

• 观察实例：

  航班编号 1 2 3 4 5
  预订记录 1 ： 10 10
  预订记录 2 ： 20 20
  预订记录 3 ： 25 25 25 25
  总座位数： 10 55 45 25 25

  如果是对于bookings或者n分别进行嵌套循环的话，复杂度也是O(N^2^)，不可接受。因此思考O(N)的方法。

  对于firsti ,lasti ，可以发现每个seati都要加载firsti的位置，之后复制就可以了，在lasti之后的位置减去seati。因此可以先对数组进行遍历使得结果数组res在每个first出现的位置都加上seat，在每个last的后一个位置减去seat。最后进行前缀累加即可。

代码

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class Solution {
public:
    vector<int> corpFlightBookings(vector<vector<int>>& bookings, int n) {
        vector<int> res(n+1,0);
        for(int i=0;i<bookings.size();++i){
            res[bookings[i][0]-1] += bookings[i][2];
            res[bookings[i][1]] -= bookings[i][2];
        }
        for(int j=1;j<n;j++){
            res[j] += res[j-1];
        }
        res.resize(n);
        return res;
    }
};