447.回旋镖的数量

题目

给定平面上n 对 互不相同 的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] 。回旋镖 是由点 (i, j, k) 表示的元组 ，其中 i 和 j 之间的距离和 i 和 k 之间的距离相等（需要考虑元组的顺序）。

返回平面上所有回旋镖的数量。

示例 1：

输入：points = [[0,0],[1,0],[2,0]]
输出：2
解释：两个回旋镖为 [[1,0],[0,0],[2,0]] 和 [[1,0],[2,0],[0,0]]

示例 2：

输入：points = [[1,1],[2,2],[3,3]]
输出：2

示例 3：

输入：points = [[1,1]]
输出：0

提示：

• n == points.length
• 1 <= n <= 500
• points[i].length == 2
• -104 <= xi, yi <= 104
• 所有点都 互不相同

  思路

  暴力的话为O(N^3^)。
  使用哈细表做到O(N^2^)。
  遍历每个点i，以i为锚点，遍历其他所有节点j。计算j与i的距离，将距离加入到哈细表中。
  对于每个i遍历之后，遍历哈希表，哈希表中如果有大于2的值，则为n*(n-1)。
• 优化**：设现在哈希表项为n，则对应的值为n(n-1)。如果增加了一个，则为(n+1)n，两者相差2n，因此每次添加到哈希表的时候，如果哈希表的值大于1，则直接将当前值加上2*n即可。这样免去了在此遍历一次哈希表的过程。

  代码

  class Solution {
  public:
      int numberOfBoomerangs(vector<vector<int>>& points) {
          int cnt = 0;
          for(int i=0;i<points.size();++i){
              unordered_map<int,int> m;
              for(int j=0;j<points.size();++j){
                  if(i==j) continue;
                  int k = pow(points[j][0]-points[i][0],2)+pow(points[j][1]-points[i][1],2);
                  if(m.find(k)==m.end()) {
                      m[k] = 1;
                  }else {
                      cnt += 2 * m[k];
                      m[k]+=1;
                  }
              }
          }
          return cnt;
      }
  };